Таш-Тимур, родной дед Хаджи Герая, — первый правитель в истории полуострова, которого можно назвать «крымским ханом». Таш-Тимур носил титул хана и чеканил собственные монеты, однако в его правление Крым ещё не достиг полной независимости от Золотой Орды, поскольку Таш-Тимур признавал главенство верховного хана Тохтамыша.