Одним из доводов к избранию Хаджи Герая в 1441 г. правителем независимого Крымского ханства стал тот факт, что Хаджи Герай был потомком Тука-Тимура, который правил Крымом во времена Бату. Таким образом, предки Гераев были наследственными владетелями Крыма ещё задолго до образования независимого Крымского ханства. Сын Тука-Тимура, Уран-Тимур (в различных документах называемый также Оран-Тимур и Узан-Тимур), известен тем, что первым из ордынских правителей Крыма заключил договор с итальянскими торговцами, разрешив им поселиться на полуострове. Благодаря этому сотрудничеству Крым на протяжении последующих двух столетий служил важным перекрестком на торговых путях между Востоком и Западом.
Известно также, что Тука-Тимур, вместе с Берке, стал одним из первых представителей династии Джучи, которые оставили тенгрианство и стали мусульманами.